Zašto ne koristimo medijan?

preporučujemo

Američki pisac Mark Twain jednom prilikom je izjavio „Postoje tri vrste laži: laži, proklete laži i statistika.”. Unatoč tome što smo odavno svjesni brojnih manjkavosti koje proizlaze iz korištenja statističkih podataka, oni su nam od izuzetne koristi u svakodnevnom životu te nam uveliko pomažu razumjeti svijet oko nas.

U geografiji se sa statistikom susrećemo na svakom koraku. Prilikom generalizacija, vrlo često nastojimo izračunati prosječne veličine nekih skupova podataka, bilo da se radi o prosječnoj starosti stanovništva, prosječnoj količini padalina, temperaturi, prosječnoj plaći itd. Tu se najčešće služimo aritmetičkom sredinom, koju popularno nazivamo prosjekom. Prosjek računamo relativno jednostavno: zbrojimo sve pojedinačne vrijednosti u nekom nizu i rezultat podijelimo s ukupnim brojem jedinica.

Ipak, prosjek nas dosta često dovodi u zabludu – poglavito u slučajevima kada krajnje pojedinačne vrijednosti znatno odstupaju od onih u većini niza. Vrlo slikovit primjer może biti prosječna plaća. Uzmimo npr. prosječnu plaću malog poduzeća koje upravlja dućanom i ima 5 zaposlenika: 4 prodavača i 1 vlasnika. Dok prodavač 1 ima plaću 2.800 kuna, prodavač 2 2.900 kuna, prodavač 3 3000 kuna i prodavač 4 3.800 kuna, vlasnik sebi isplaćuje plaću od 10.000 kuna. Prosječna plaća ovog dućana bila bi 4.500 kuna (22.500 kuna/ 5 zaposlenika). To je istinito, ali pokazuje iskvarenu stvarnost.

U ovakvim slučajevima, kada primjećujemo da krajnje pojedinačne vrijednosti iz promatranog niza izrazito odstupaju, puno je bolje koristiti medijan. Medijan je također prosječna vrijednost kao i aritmetička sredina, ali ona određuje sredinu distribucije – u uređenom nizu brojeva poredanom po veličini, vrijednost medijana je ona vrijednost koja se nalazi točno na sredini te serije.

Vratimo se plaćama u našem dućanu. Poredani niz vrijednosti od manjih ka većim je slijedeći: 2.800, 2.900, 3.000, 3.800, 10.000. Kako je u ovom slučaju broj vrijednosti neparni broj (5), vrijednost medijana jednaka je vrijednosti broja koja se nalazi u sredini – vrijednosti broj 3, tj. vrijednost medijana je 3.000 kuna. Ova vrijednost realnije ocrtava prosječnu plaću u ovom dućanu, od vrijednosti koju dobivamo izračunom aritmetičke sredine (prosjeka): 4.500 kuna.

prosjek i medijan - izračun, primjer

Niz vrijednosti može biti paran. Na primjer, vlasnik zaposli petog prodavača s plaćom od 2.600 kuna. Tada naš niz od 6 vrijednosti izgleda na slijedeći način: 2.600, 2.800, 2.900, 3.000, 3.800, 10.000. U ovom slučaju, medijan se računa tako da se zbroje vrijednosti središnja dva broja u poredanom nizu (u našem slučaju 2.900 i 3.000) i podijele sa dva. Vrijednost medijana iznosi 2.950 kuna, što se znatno razlikuje od vrijednosti aritmetičke sredine (prosjeka) ovog niza, a koji iznosi 4.183 kune.

Medijan je dobra mjera prosječne vrijednosti kada podaci uključuju izuzetno visoke ili niske vrijednosti, jer će one imati malo utjecaja na ishod. U geografiji se često susrećemo s takvim podatcima, ali prosječnu vrijednost danu u obliku medijana susrećemo izuzetno rijetko.

Odgovori

Vaša adresa e-pošte neće biti objavljena. Obavezna polja su označena sa *