Eratosten je bio znameniti starogrčki matematičar, putopisac, astronom i – „Otac geografije“ – prvi čovjek koji je skovao i upotrijebio samu riječ „geografija“ (grčki γεωγραφία – geografia, od „Geo“ – Zemlja i „grafein“ – pisati, opisati = opis Zemlje, zemljopis). Skovao je i niz drugih geografskih pojmova koje koristimo do danas (npr. longituda, latituda i dr.). Važno je da je Eratosten bio i prvi čovjek koji je izmjerio opseg Zemlje s greškom od svega 1% prije više od dva tisućljeća – koristeći samo štap i svoj mozak.
Rodio se u današnjoj Libiji (grad Šahtat, ca. 40.000 st.), oko 276. god. pr.n.e. Tada se to mjesto zvalo Cirena (Kirena), i bilo je starogrčkom kolonijom koju su u 7. st. pr.n.e. osnovali Grci s otoka There (Santorinija), a na afričkoj obali Sredozemlja uz bogatu dolinu planine koja danas nosi naziv Džebel Ahdar. Kako se radilo o značajnom i bogatom gradu, osim Eratostena, u Cireni su se rodili i brojni drugi filozofi, od kojih su najpoznatiji Kalimah, Karnead, Aristip, Theodor i Arete.
Eratosten je studirao u Ateni i Aleksandriji (učitelji su mu bili Kalimah i Zenon), a kasnije je radio kao predstojnik knjižnice u Aleksandriji. Za života je napisao mnogobrojne radove iz geografije, astronomije, matematike, filozofije, književnosti i etike. Glavno mu je djelo „Geografija“ (grč. Γεωγραφία), koje se sastoji od 3 dijela, a najpoznatiji je po tome da je prvi izmjerio opseg Zemlje znanstvenom metodom. Također je približno točno odredio nagib ekliptike prema ekvatoru, izračunao duljinu dana i otkrio da godina traje malo duže od 365 dana, zbog čega je potrebno svake četiri godine dodati jedan dan (današnja prijestupna godina). Shvatio je da se Zemlja vrti oko svoje osi položene kroz središte planeta u smjeru sjever-jug.
Eratosten je bio i prva osoba koja je objasnila (objavila) režim rijeke Nil, tj. zašto poplavljuje svake godine (objasnio je da blizu izvora rijeke duboko u afričkom kontinentu u jednom dijelu godine padaju obilne sezonske kiše, koje uzrokuju sezonske poplave u Egiptu). U matematici je Eratosten pronašao postupak (algoritam) za određivanje prostih brojeva ili primbrojeva (svih prirodnih brojeva većih od 1 koji su bez ostatka djeljivi samo s brojem 1 i sa samim sobom – tzv. Eratostenovo sito). Bio je i autor prve kronologije koja bilježi sva znanstvena dostignuća Grka od trojanskog rata te javno iznosio svoje mišljenje da se ljudi ne mogu dijeliti na „Grke“ i „Barbare“, što je bilo uvriježeno u to vrijeme. Smatrao je da ljude treba prosuđivati prema njihovim dobrim i lošim osobinama kao pojedince.
Kako je Eratosten izmjerio opseg Zemlje?
U današnje vrijeme izuzetno precizno određujemo opseg Zemlje uz pomoć satelita koje smo od sredine 20. stoljeća počeli lansirati u Zemljinu orbitu. No, Eratosten je došao do gotovo iste brojke više od dvije tisuće godina prije slanja satelita u orbitu, i to koristeći samo štap i svoj mozak.
Naime, do Eratostena je stigla informacija da u Sijeni (Syene, današnjem Asuanu u Egiptu) postoji duboki bunar u koji za ljetnog solsticija u podne svjetlost pada na njegovo samo dno. Kao učen čovjek i predstojnik znamenite knjižnice u Aleksandriji, Eratosten je bio dobro upoznat s idejama o sferičnoj Zemlji koju je iznio Pitagora oko 500 godine pr.n.e., a potvrdio Aristotel nekoliko stoljeća kasnije. Pomislio je da bi saznanje o postojanju ovog zanimljivog bunara mogao iskoristiti da izračuna opseg Zemlje. Izračunao bi znanstvenom metodom – eksperimentom, tako što bi na ljetni solsticij, 21. lipnja, u Aleksandriji koja se nalazi na istom meridijanu kao i Sijena, zabio štap ravno u zemlju i zabilježio postoji li uopće, i ako da – gdje pada sjena štapa točno u podne. Pretpostavljao je da će sjena postojati, što bi značilo da Sunčeve zrake ne padaju pod istim kutom u isto doba dana u Sijeni i Asuanu, potvrđujući tezu da je površina Zemlje zakrivljena.
Ukoliko postoji sjena, uz raniju pretpostavku da je Zemlja okrugla, osnovna geometrija (trigonometrija) mogla bi uz dva kritična mjerenja dati rezultat njezinog opsega, odnosno polumjera i promjera te kugle. Tako je oko 240. godine pr.n.e. Eratosten za jednog ljetnog solsticija otišao u Sijenu, kako bi na vlastite oči provjerio zrcaljenje Sunca na samom dnu dubokog bunara o kojem je slušao. Kako se uvjerio u vjerodostojnost priče, u Aleksandriji je za sljedećeg ljetnog solsticija točno u podne, uz pomoć štapa uvidio da sjena istog postoji, a mjereći duljinu te sjene došao je do rezultata da je u Aleksandriji u tom trenutku Sunce udaljeno od zenita 7,2°, za razliku od Sijene (Asuana) gdje je u zenitu (0°). Drugo kritično mjerenje je mjerenje udaljenosti između Aleksandrije i Sijene. Trgovačke karavane su tu udaljenost procjenjivale na 5.000 stadija (danas smatramo da je vrijednost stadija bila između 155 i 160 metara), što iznosi između 775 i 800 kilometara. Kako bi bio sigurniji, Eratosten je odlučio napraviti mjerenje. Nije sigurno kako je to izveo, jer postoji nekoliko predaja. U jednoj mjerenje je izveo pomoću deve, obzirom da je korak deve ujednačen pa se do točne udaljenosti moglo doći brojanjem devinih koraka. Druga predaja kaže da je tu duljinu izračunao mjereći vrijeme potrebno devi da prijeđe put između ta dva grada. Treći izvori navode da je Eratosten unajmio čovjeka da izmjeri tu udaljenost. U svakom slučaju, Eratosten je računao da je udaljenost između Aleksandrije i Sijene 5.000 stadija.
Uslijedio je izračun. Eratosten je razumno pretpostavio računu da su Sunčeve zrake koje padaju na Aleksandriju i Sijenu međusobno paralelne, obzirom da je udaljenost od Sunca mnogo veća od 5.000 stadija – udaljenosti koja ih dijeli. Stoga je Eratostenu bilo jasno da dobivenih 7,2° označavaju istovremeno i kut između Sijene i Aleksandrije gledajući iz središta Zemlje. Obzirom da puni krug ima 360°, opseg Zemlje bi trebao biti jednak udaljenosti između tih dvaju gradova pomnoženom s 360°/ 7,2° (50), tj. da bi opseg Zemlje trebao biti 50 puta veći od udaljenosti između Aleksandrije i Sijene, odnosno 250.000 stadija (50 x 5.000 stadija). Takav izračun dao bi metrički rezultat između 38.750 i 40.000 km, što je vrlo približno današnjem meridijanskom opsegu Zemlje (sjever-jug) od 40.007 km (ekvatorski je nešto veći – 40.075 km). Jednostavnim geometrijskim operacijama Eratosten je izveo i polumjer Zemlje koji je također bio vrlo blizu današnjoj točnoj vrijednosti od 6.378 km.
Unatoč tim uistinu malim greškama, radi se izvanredno dobrom rezultat za vrijeme prije 2.200 i više godina. Čak kad bi Eratostenov rezultat znatno odudarao od stvarnog, logika izračuna i samim tim genijalnost „oca geografije“ ostala bi neupitna. Važno je da je Eratosten bio uvjeren da je Zemlja sfera, jer kad bi vjerovao da se radi o ravnoj ploči i pokušao izračunati udaljenost Zemlje od Sunca, umjesto prave udaljenosti od Sunca dobio bi vrijednosti približene polumjeru Zemlje.
Ispravan rezultat do kojeg je Eratosten došao značio je da je poznati dio Zemlje (ekumena) bila mnogo manja od nepoznatog. Naravno, Eratostenu nisu vjerovali – tada i narednih tisuću i pol godina. Prevladavalo je mišljenje da je Zemlja otprilike tri puta manja od ovakve kakvu je prikazao Eratosten oko 240. god. pr.n.e. (i kakva ona zapravo jest). Eratostenovi napori da izračuna opseg Zemlje i kasnije udaljenost od Zemlje do Sunca također su utrli put modernom razumijevanju svemira, a Eratostenovo otkriće otišlo je u povijest kao prvo točno određivanje veličine jednog nebeskog tijela uopće.
Eratostenova „Geografija“
Do kapitalnog djela za našu struku Eratosten dolazi nakon što je izračunao opseg i polumjer Zemlje. U Aleksandrijskoj knjižnici imao je pristup raznim putopisnim knjigama, koje su sadržavale razne podatke i prikaze svijeta koje je trebalo sastaviti u neki organizirani format. Oko 200. god. pr.n.e. je počeo pisati djelo pod naslovom „Geografija“ – prvi pokušaj sistematizacije stečenog znanja o proučavanju Zemlje.
U tri toma „Geografije“ opisao je i kartirao cijeli svoj poznati svijet. U „Geografiji“ je Zemlju podijelio na pet klimatskih zona (dvije zone smrzavanja oko polova, dvije umjerene zone i zone koja obuhvaća tropikalna područja i ona oko ekvatora.
U kartama objavljenim u „Geografiji“ postojala je mreža preklapajućih linija preko površine Zemlje – to su bile paralele i meridijani. Uz pomoć te stupanjske mreže bilo moguće procijeniti nečiju udaljenost od udaljenih lokacija na cijeloj površini Zemlje.
U „Geografiji“ je prvi put prikazan veliki broj gradova (njih 400) – njihova imena i položaj.
Nažalost, Eratostenova „Geografija“ nije sačuvana. Poznata nam je preko fragmenata koje su koristili prije svega povjesničari (Plinije, Polibije, Strabon, Marcijan). Najviše informacija o njegovom geografskom radu zapravo doznajemo od grčkog geografa Strabona, koji prenosi dosta elemenata iz prva dva Eratostenova toma. Možemo pretpostaviti da je Eratosten naveo puno više zanimljivih ideja, naziva i koncepata, od onih što danas povezujemo s tim pionirskim djelom.
Znamo da je prvi tom bio svojevrsni uvod i dao osvrt na njegove prethodnike, prepoznajući njihove doprinose koje je sakupio u knjižnici. U ovom tomu Eratosten je osudio Homera da nije pružio nikakav uvid u ono što je sada on opisao kao geografiju – opis Zemlje. Njegovo neslaganje s Homerovom topografijom razljutilo je mnoge koji su vjerovali da je svijet dobro prikazan u „Odiseji“. U prvom tomu je također diskutirao i ideje o prirodi i podrijetlu Zemlje, zaključujući da je Zemlja nepomična kugla čija se površina mijenja. Pretpostavio je da je Sredozemno more u jednom trenutku bilo golemo jezero koje je prekrivalo zemlje koje ga sada okružuju te da je postalo povezano s oceanom na zapadu tek kada se otvorio prolaz.
Drugi tom sadrži njegov izračun opsega Zemlje. Ovdje je, prema Pliniju, „shvaćen svijet“. Tu je Eratosten opisao svoju poznatu priču o zdencu u Sijeni. Danas bi se ovaj tom smatrao tekstom o matematičkoj geografiji.
Treći tom Eratostenove „Geografije“ sadržavao je prije svega političku geografiju. Naveo je zemlje i koristio linije da podijeli kartu u dijelove, kako bi dao točne opise postojećih kraljevstava. Bila je to karta ekumene (naseljene Zemlje) sa sedam meridijana i paralela, koja u originalu nije sačuvana. Knjiga „Geografija“ je bila prekratnica, a ponajviše zbog pogleda i zapisa u ovom trećem tomu, Eratostena su prozvali „ocem geografije“.
Strabon opisuje Eratostena kao matematičara među geografima i geografa među matematičarima. Njegovi suvremenici dali su mu nadimak Beta jer je bio izvrstan u mnogim stvarima i pokušavao se dočepati svake informacije, ali nikada ni u čemu nije postigao najviši rang. Nešto rjeđe su ga zvali i Petobojac – nadimak sličnog značenja kao prethodni. Naime, značenje nadimka Petobojac odnosi se na to da takav sportaš mora biti vrlo dobar u pet različitih sportova, ali vjerojatno neće biti prvak niti u jednom od tih sportova pojedinačno. Sam sebe Eratosten je nazivao „Philologos“ – „Ljubitelj Učenja“.
Zanimljivo je da je Eratosten izračunao i udaljenost između Zemlje i Sunca, Zemlje i Mjeseca te polumjer Sunca. Euzebije iz Cezareje u svojoj „Preparatio Evangelica“ uključuje kratko poglavlje od tri rečenice o nebeskim udaljenostima (knjiga XV, poglavlje 53). On jednostavno navodi da je Eratosten pronašao udaljenost do Sunca „σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας“ (doslovno „od mirijada stadija 400 i 80.000“). Taj navod nam je teško interpretirati. E. H. Gifforda (1903.) tu udaljenost tumači kao 4.080.000 stadija, dok se u izdanjima Edouarda des Placesa (od 1974. do 1991. godine) 804.000.000 stadija. O tumačenju ovisi je li Euzebije mislio na 400 mirijada plus 80 000 ili na 400 i 80.000 mirijada. Uz tada tumačeni stadij kao 185 metara, 804.000.000 stadija bi bilo 149.000.000 km, što je približan iznos udaljenosti Zemlje od Sunca kako danas tumačimo. Osim udaljenosti Zemlje od Sunca, Eratosten je izračunao i udaljenost od Zemlje do Mjeseca: 780.000 stadija (120.900 – 124.800 km). Tu je Eratosten pogriješio i Mjesec je Zemlji približio više od tri puta (danas znamo da je prosječna udaljenost između Mjeseca i Zemlje 384.401 km).
Što se promjera Sunca tiče, Macrobious piše da je Eratosten smatrao kako je promjer Sunca oko 27 puta veći od Zemljinog. Ovdje je greška znatna: stvarna brojka je otprilike 109 puta. Više pojedinosti o ovom izračunu ne znamo.
„Otac geografije“ je prijateljevao s Arhimedom. Arhimed je Eratostenu čak posvetio svoju knjigu „Metoda“ – raspravu o najnaprednijoj matematici koju je svijet do tada ikada vidio, a znajući Eratostenovu ljubav prema učenju i matematici. U pismu uz knjigu Arhimed mu piše:
„Budući da znam da vam je stalo do vašeg posla, izvrstan ste profesor filozofije i jako ste zainteresirani za matematička istraživanja, mislio sam da vas obavijestim o svojoj knjizi. Metoda će vam omogućiti da pomoću mehanike vidite odgovore na matematička pitanja…”.
Tako posredno doznajemo da je Eratosten bio i fantastičan učitelj, a ne samo intelektualac, jer nisu svi intelektualci dobri učitelji.
„Otac geografije“ je poživio osam desetljeća. U starosti je obolio od sljepoće i navodno je zbog toga počinio samoubojstvo dobrovoljnim izgladnjivanjem. Njegovo jedino sačuvano djelo su „Katasterizmi“, knjiga o zviježđima koja daje opis i priču za svako zviježđe, kao i broj zvijezda sadržanih u njemu. Ipak, neki znanstvenici sumnjaju u autentičnost tog djela.
Znate li da i vas mogu relativno lako zvati „ocem geografije“? Pogledajte ovdje kako. 😊
